第一百一十五章 最后一战（一）（2 / 2）

但是特么到底要怎么证明degR≥nk啊！

思路被卡在这里，张伟有些躁了，再看看时间——11：30！最后这道题，已经花了一个半小时了，而剩余的时间，也只有一个小时了！

“意识分裂！”豪不犹豫的动用了大杀器，虽然还没想好该怎么分配两个意识，但再不用就没机会了！

这也是张伟大意了，实在是昨天的考试过于简单，三道题做下来才花了两个多小时，完全没给“意识分裂”登场的机会！

原以为IMO的难度不过尔尔，没想到今天这道压轴题直接就难出天际了——不带这样玩的！

“不能急！”时间已经比较赶了，但张伟并没有拿起笔就干，越是这种时候越是要冷静！“归纳法现在还不能证明一定能走的通，也许该考虑考虑别的思路了......”

心里有了计较。

孤注一掷，赢了固然痛快，但要是输了呢？

张伟不敢冒这个险，所以他决定用一个意识继续使用归纳法证明——以此为主；一个意识尝试新的思路，作为可能的备选。

两个意识疯狂的运转：

证明degR≥nk，将多项式R写成y的降幂形式如何？R（x1，x2，......，x1，1，y）=Rn（x1，x2，......，xk-1）yn+Rn-1（x1，x2，......，xk-1）yn-1+......+R0（x1，x2，......，xk-1）.

除了容易想到的归纳法，有没有别的办法证明最少要“3n”个平面呢？比大小的话，差分法是个不错的选择，在这一题行不行得通呢？

归纳法的证明过程，越到后面算的越是艰难，反而以差分法的思路来往下推理，过程似乎并没有很复杂！

“要转变思路吗？”张伟在犹豫，“只有不到半个小时，现在再改用差分法求证，时间肯定来不及了，而且还不知道是不是行得通！”

时间在犹豫中，一分一秒的流逝，而归纳法的证明过程，也越来越陷入停滞。

“不能再等了，归纳法已经走不通了！”张伟还是决定改用差分法思路了，但他做出这个决定的时候其实并不坚决——因为时间真的不多了！

“来得及吗？”脑子里刚刚冒出这个想法，下一秒就被张伟压了下去——因为已经容不得他再犹豫了！

差分法：记多项式p(x)次数为N，定义差分算子△满足△p(x)=p(x+1)-p(x),记I为恒等双子。

根据拉格朗日中值定理可知：△p(x)=p(x+1)-p(x)=p’(ε)

说明每做一次差分，次数降低1，由此可知，当n>N时，n次差分之后......令Ap(x)=p(x+1)，则△=A-I，于是......

差分法的思路不断往下延伸下去，好像真的行得通！

但是时间似乎来不及了！

“快一点！再快一点！”

设有m个平面aix+biy+ciz-di=0满足题意，其中di≠0......

“时间还是不够！时间还是不够！”瞟了一眼电子表——12：18！

只剩十二分钟，张伟顿时一阵心慌，脑子里的思路都差点断了！

“稳住，不能慌......我可是有系统的男人！我有‘超级知识光环’！我有‘意识分裂’！我有......对，我有‘疯狂献祭’！我还有‘疯狂献祭’！”

一个抽中后一次都没用过的东西，这时候被张伟想起来了。