第二八一章：蛇-精-病的逻辑思维（1 / 2）

“刘猛教授，请你一定要收下我。” 韩衍非常坚定地说道。

刘猛本来对韩衍这样考满分惯性病的学生是不太敢兴趣的，禁不住他的一再坚持，沉吟片刻道：“说实话，我其实并不喜欢你这样的学生，既然你如此坚持，我就给你一个机会吧，搞科学研究其实最重要的是如同精神病一般的思维能力，下面我会出几道题目来考察你的思维能力，每个题目五分钟，如果你能够让我满意的话，欢迎你加入到我的团队中来，如果答不出其中一题，那只能抱歉了。”

韩衍坚定地点了点头。

刘猛笑道：“好，那第一题就开始了。”

“一天中时钟的时针和分针重叠几次？”

韩衍听到题目之后的第一直觉是24次，但马上想到应该不会如此简单，忙开动所有脑筋验算起来。

当分针和时针从 12：00 处开始走动后，T个小时的时间里时钟的分针走T圈，时针则是 T／12 圈，两个表针第一次重合的时候分针比时针领先整整一圈，也就是 T = T／12 + 1 ，此时 T = 12／11 ，也就是表针在 12／11 时（比 1：05 稍微晚一些）第一次重叠。把重叠的次数换成N，然后把式子中的T换成24，就可以得到：24=2+N。显然，N=22，即两个表针在一天内重叠22次。它们从来不会在上午或者下午的11点重合，因为它们要同时到达表盘的12点方向。

仅仅在三分钟，韩衍就给出了答案，22次，此时台下很多感兴趣的同学也在计算，但是没有一个同学在刘猛教授给出问题之后就很傻逼的大喊是24次，作为水木大学的学生，这点思维能力还是有的。

刘猛点了点头，道：“不错，这么短的时间内就得到了答案，这道题目其实很简单，难点嘛，就在于如何将具体的问题用数学的算式表达出来，这是一种思维表达的能力，在高等级科研中都极其重要，那么下一道题，听好了。”

“过桥问题，四个人需要在夜间度过一座摇摇晃晃的吊桥。不幸的是，他们只有一个火把，而这座桥又太危险了，他们无法在不借助火把的情况下度过这座危桥。而更不幸的是，这座桥又不怎么结实，最多允许两个人同时度桥。四个人过桥的速度各不相同，分别是：1分钟，2分钟，7分钟，10分钟。显然，两人同时度桥，耗时就取决于最慢的人。那么，他们全部度过这座桥所需的时间最短是多少？”

韩衍的第一想法就是利用一个最快的人反复度桥来接送其他人，这样需要的时间是2+1+7+1+10=21分钟。仅仅几秒钟就得到了答案，韩衍马上意识到这问题可能并不是如此简单，最短的时间必定小于21分钟，一定还有更快的方法。

到底应该怎么过桥呢？韩衍急的脑门子上都是汗水，利用时间最长的两个人一定要一起过桥，这样才能节约时间，可是如果这两个人一起过，那么其中一人需要将火把送到对面需要花费的时间还是太长，怎么办？韩衍很紧张，这时候思维必须跳跃、发散，如何解决这个问题呢？能不能提前在对岸留下一个教程快的人呢，韩衍心中一喜，终于有了答案。

“刘猛教授，最短的时间应该是17分钟。”韩衍答道。

“哦，你说说看解题的思路。”

“先让1和2一起过桥。耗时2分钟。让1拿着火把回来。耗时1分钟。让 7 和 10 一起过桥，耗时10分钟。让 2 拿着火把回来。耗时2分钟。最后再让 1 和 2 一起过桥。耗时2分钟。最后总耗时为 2 + 1 + 10 + 2 + 2 = 17 分钟。”

“哈哈哈，思维能力确实不错。”刘猛好不吝啬对韩衍的表扬，接着说道：“从这个问题可以看出什么？资源应该最优化的配合，过桥时间最长的10分钟的人必须要跟七分钟的搭档，才能把这过桥需要的十分钟最大化的利用，花费1分钟和2分钟的，属于高校优良人才，需要反复利用，我想告诉你的是，你所擅长的是什么要最大化的使用。”

韩衍若有所思地点了点头，他这才明白刘猛给他出题目的时候，也是在引导他的思维方向，已经潜移默化改变他的满分惯性病了。

刘猛突然转脸问侯振道：“侯教授，不介意我以你的背景再来给韩衍同学设定一道题目吧？”

侯振还以为刘猛是要以他的研究方向中涉及的问题设定一个题目呢，自然没什么好反对的，而且答应的很爽快：“刘猛教授喜欢的话，请便。”

“那我就却之不恭啦。”刘猛笑的很狡黠回答道，侯振隐隐觉得不妥，等到刘猛说出来问题的时候，他差点暴走。

“同学们都知道侯振教授曾经是有过外-遇的，刚才侯振教授也同意了，我这道题目就是：你的丈夫有外-遇吗？一座小镇里有100对夫妇，他们都遵守一个奇怪的风俗：如果妻子发现丈夫背-叛了她，那她就会在当天夜里杀死自己的丈夫。小镇里的女人都知道别人丈夫的秘密，却不会说出来。换言之，每个女人只知道除自己丈夫之外其他男人的外-遇情况。突然有一天镇长宣布，至少有一个男人背叛了他的妻子，假设镇长说的是真话，所有人都相信镇长所说的，那么接下来将会发生什么？”

韩衍听到这个题目心里乱糟糟的，根本抓不到这个题目的重点到底是什么，大急之下只能用穷举法。

不妨先假设只有1个男人背-叛了他的妻子，这时那个男人的妻子会猛然发现自己竟然不知道任何男人有外遇的消息，而其他99个女人知道的都是1个男人背-叛了自己的妻子，即真相，对此唯一的解释便是有且只有一个有外-遇的男人，就是自己的丈夫。所以她会在当天夜里杀死自己的丈夫。

那如果有2个男人呢？这时小镇里有98个女人知道真相，但另外2个女人只知道1个男人有外遇，并不能确定自己的丈夫是否也有外遇。所以在镇长宣布此事的当天，全镇相安无事。但到了第2天，当这2个女人发现对方都未处死自己的老公时，就会意识到不止一个男人有外-遇了。那便是有2个男人有外-遇，这样的话，其中1个肯定是自己的丈夫。于是，这2个女人会同时在夜里处死自己的丈夫。

韩衍脑筋急转，以此类推，是否能够归纳出来，如果小镇里有n个不-忠的丈夫，他们都会在镇长宣布后的第n天夜里被处死？

时间一到，韩衍很没自信地把自己的分析说了出来，刘猛开始有些欣赏这个学生了，虽然有考试惯性，思维天赋确实很惊人，有意培养他进入自己的团队，当下笑道：“韩衍同学的思维能力确实与众不同，如果不是在追求考试满分上花费了太多时间，我相信你已经取得了不凡的成绩，这个题目，我想告诉你的是：有时候虽然只有极少量的信息，但只要仔细分析，一样可以得出有效的结论。在过去的几年之中，我本人很痴迷博弈论的分析，下面才是我想给你布置的问题，当然这个问题不需要你当场回答，如果有了答案，今天晚上可以单独过来找我，怎么样？可愿挑战吗？”

韩衍当然是不服输的性子，从刘猛教授给他出的三道题目看，韩衍已经觉得收获不小，思维能力的潜能都一下子被压榨出来了一样，坚定地点了点头。

刘猛教授说道：“当然，如果有其他同学有所见解，也可以找我探讨一番，这是个很有意思的发散问题。”

题目是这样的。

有一个岛，岛上有一个部落，由n=1000个居民组成。这个部落有一个禁忌：他们不能知道自己的眼睛的颜色，甚至不能相互谈论这件事情，如果一个部落成员知道了自己的眼睛的颜色，按照部落的宗教禁忌，此人就要在第二天中午当着所有人的面在部落广场上自杀，部落成员都是绝对虔诚的，他们都会遵从这个禁忌。

这个部落的人都具有良好的视力，他们可以看见其他所有人的眼睛的颜色，亦即他们都知道其他人的眼睛的颜色。这个部落的人不使用镜子，也不从水中观看自己的眼睛，总之，他们无法由外界知道自己的眼睛的颜色。也许正是这个宗教禁忌使得这个部落的人不使用镜子。

这个部落的人都具有高度的逻辑推理能力。他们也都知道部落的其他成员具有高度的逻辑推理能力、其他成员也都是绝对虔诚的、其他成员也都知道除自己外的其他人的眼睛的颜色。

岛上的居民的眼睛有两种颜色，棕色和蓝色，其中有900个人为棕色眼睛，另外100个为蓝色眼睛。但是每一个居民都并不知道这一点，因为他不知道自己的眼睛的颜色。蓝色眼睛的人能看到岛上有900个人为棕色眼睛和其他99个人为蓝色眼睛。棕色眼睛的人类似。

有一天，一个外来者到这个岛上访问。外来者的眼睛为蓝色的。一天晚上，为了向岛上居民致谢，外来者面对所有居民发表了一个演讲。外来者不知道岛上关于眼睛颜色的禁忌，在演讲中提到：“在这里看到一个和我一样的蓝色眼睛，是多么不寻常的一件事啊”。

现在的问题是，这句话会产生什么后果？

刘猛说完笑道：“这个问题很有意思，学习计算机科学的同学也可以尝试一下，这其实也是一道很深奥的程序设计题目，涉及到中断、触发的深层次问题。”

“这能有什么后果啊？什么后果也没有啊。”刘猛刚说完问题，台下就有同学很困惑地跟旁边的同学说道。

旁边的同学嗔道：“你是猪脑子啊，刘猛教授刚才还说这是个深层次问题，那肯定不是你想的那么简单啊，刚才的三个题目，你又会几个？”

“那倒是，看来我也得花些心思考虑考虑，说不定有什么体会也能加入刘猛教授的团队呢。”